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Choix de la capacité du parc de batteries

Le deuxième paramètre à déterminer dans le cadre du dimensionnement du parc de batteries est sa capacité.

La capacité est un indicateur qui permet d'évaluer la quantité d'énergie stockée dans une batterie. Usuellement, elle s'exprime en Ah. Cette unité n'est pas tout-à-fait une unité d'énergie, mais il suffit de multiplier par la tension pour obtenir un nombre homogène à une énergie.



Paramètres de calculs


Tout d'abord, il convient de définir les 2 notions importantes suivantes.

=> Autonomie de réserve
On définit la notion d'autonomie de réserve qui correspond au nombre souhaité de jours pendant lesquels le parc de batteries est capable d'alimenter, sans aucun appoint de la part du champ photovoltaïque, l'ensemble des besoins électriques. Dans cet ouvrage, on notera NJ, le nombre de jour de l'autonomie de réserve. Le choix de NJ dépend des conditions climatiques du site, et plus particulière du nombre de jours consécutif sans ensoleillement. Ce paramètre est défini par le concepteur de l'installation.

=> Profondeur maximale de décharge
Il convient d’éviter la répétition de décharges trop profondes des batteries. En effet, une décharge trop profonde a tendance à produire du sulfate de plomb qui s'agglomère au niveau des électrodes. Ce phénomène se développe au cours des cycles de charge/décharge, et s'amplifie d'autant plus que la décharge est profonde. A terme, une couche isolante de sulfate de plomb apparaît et empêche les réactions chimiques de se produire. L’accumulateur devient alors inutilisable, ou tout du moins voit sa capacité fortement chuter.

Photographie d'un parc de batteries présentant du sulfate de plomb au niveau des bornes
Photographie d'un parc de batteries présentant du sulfate de plomb au niveau des bornes


On notera PD la profondeur de décharge maximale d'une batterie.

Le paramètre PD doit être défini par le concepteur de l'installation. En pratique, on choisit une profondeur de décharge maximale de 70%.

Le choix du paramètre PD joue un rôle important vis-à-vis de la durée de vie des batteries, car en limitant la profondeur de décharge, on évite le phénomène de sulfatation des électrodes ce qui améliore la durée de vie des batteries. Néanmoins, dans le dimensionnement, cela nécessite de choisir des batteries présentant une plus forte capacité ce qui augmente le coût. En fait, pour choisir la valeur de PD, il convient de trouver le bon équilibre entre d'une part, la durée de vie des batteries et d'autres part, le coût. Pour ce faire, il convient d'analyser la fréquence à laquelle les batteries peuvent être déchargées. En général, cela dépend de l'autonomie de réserve requise, ainsi qu'expliqué dans le tableau suivant.
Autonomie de réserve, NJ Profondeur maximale de décharge, PD
Autonomie de réserve (NJ) ≥ 8 jours
Dans ce cas, il faut qu'une succession de 8 jours sans ensoleillement se produise pour que la batterie se décharge complètement (PD=100%). Cela se produit à raison de 2 à 3 fois par an. Il n'est donc pas nécessaire d'imposer une profondeur maximale de décharge trop basse.
80% ≤ PD ≤ 100%
3 jours ≤ Autonomie de réserve (NJ) ≤ 7 jours
Si l'autonomie de réserve est de 3 jours, il faut une succession de 3 jours sans ensoleillement pour que les batteries se déchargent complètement (PD=100%). Ce cas de figure se produit relativement souvent, à raison de 10 à 50 fois par an (selon les régions). Cette fréquence de décharge complète est dangereuse vis-à-vis de la durée de vie des batteries. Il convient donc de choisir une profondeur maximale de décharge inférieure à 100%.
60% ≤ PD ≤ 80%
Autonomie de réserve (NJ) ≤ 3 jours
Lorsque l'autonomie de réserve est de courte durée, il est fort probable que les batteries subissent des décharges profondes assez régulièrement au cours de l'année. En ce sens, il est conseillé de diminuer davantage le paramètre PD.
50% ≤ PD ≤ 60%
Aide au choix du paramètre PD (Profondeur maximale de décharge des batteries)


Formule de calcul de la capacité nominale


Quand on dimensionne la capacité d'un parc de batterie, on applique la règle de dimensionnement suivante :

=> Règle de dimensionnement de la capacité du parc de batteries
La capacité du parc de batterie doit être capable de couvrir l'ensemble des besoins électriques (EBesoin) :
  • sur la durée de l'autonomie de réserve (NJ),
  • sans aucun apport d'énergie solaire,
  • sans jamais dépasser la profondeur maximale de décharge (PD),
  • et dans les conditions de température du site (KT).


=> De quelle capacité s'agit-il ?
Comme détaillé dans le chapitre sur les batteries, la capacité dépend du régime de décharge de la batterie. Par exemple, la capacité C20 est égale à l'énergie fournie par la batterie lorsqu'on la décharge en 20 heures (sous un courant égale à C20/20). De même, la capacité C100 est égale à l'énergie fournie par la batterie lorsqu'on la décharge en 100 heures (sous un courant égale à C100/100). Théoriquement (cas d'une batterie idéale), C20 et C100 devraient être identique. Dans la pratique, ce n'est pas le cas et il se trouve que C20 est plus faible que C100. En d'autres mots, plus on décharge rapidement une batterie, plus la quantité d'énergie fournie est faible. En ce sens, quand on parle de la capacité d'une batterie, il est indispensable de préciser le régime de décharge. Parle-t-on de C10, de C20, de C100, de C120, de C240, etc ? Il convient de bien mentionner cette information. Par conséquent, dans le cadre du calcul de la capacité d'un parc de batteries, il convient de prendre en compte le régime de décharge. Cela s'effectue par l'intermédiaire de l'autonomie de réserve. En effet, l'autonomie de réserve NJ correspond à la durée (en jours) au bout de laquelle les batteries seront déchargés. Il convient donc simplement de convertir cette durée en heure en multipliant par 24. La capacité qui sera calculée sera alors CNj×24.

Ainsi, cette règle se formalise mathématiquement par la relation suivante :

Formule de calcul de la capacité d'un parc de batteries


Exemple d’application


Reprenons l’exemple précédent. Les équipements électriques consommateurs d’électricité sont les suivants :
  • Une télévision d’une puissance de 80 W.
  • L’éclairage d’une puissance totale de 90 W.
  • Un réfrigérateur d’une puissance de 150 W.
  • Un four micro-onde d’une puissance de 600 W.
  • Un aspirateur d’une puissance de 500 W.


=> Détermination de l’énergie journalière consommée
La formule permettant de calculer la capacité de la batterie fait intervenir l’énergie journalière exprimée en Ah. L’énergie étant le produit de la puissance et de la durée d’utilisation, il convient donc de connaître la durée d’utilisation de chacun des équipements.

Dans le cadre de notre exemple, nous considérerons les durées suivantes :
Equipement électrique Durée d’utilisation journalière (en heures) Energie journalière (en Wh/jour) Energie journalière (en Ah/jour)*
Télévision (80 W) 5 heures 400 Wh/jour 16.7 Ah/jour
Eclairage (90 W) 6 heures 540 Wh/jour 22.5 Ah/jour
Réfrigérateur (150 W) 8 heures 1 200 Wh/jour 50 Ah/jour
Four micro-onde (600 W) 1 heure 600 Wh/jour 25 Ah/jour
Aspirateur (500 W) 1 heure 500 Wh/jour 20.8 Ah/jour
TOTAL 3 240 Wh/jour 135 Ah/jour
*Tension de la batterie : 24 V


=> Détermination de l’autonomie de réserve NJ souhaitée
Nous souhaitons une autonomie de 5 jours. Cela signifie que la batterie peut alimenter, indépendamment du champ photovoltaïque, les équipements électriques définis dans le tableau précédent pendant 5 jours de suite.

=> Détermination de la profondeur maximale de décharge PD
Les décharges profondes sont préjudiciables pour la durée de vie des batteries au plomb. Conformément aux préconisations du tableau précédent, nous choisissons une profondeur maximale de décharge de 70%, soit PD = 70%.

=> Détermination du coefficient de température
Nous considérons, dans cet exemple, que la batterie sera amenée à fonctionner à 0°C (en hiver par exemple), il convient d’appliquer le coefficient correctif KT(C) = 0.90, d'après le tableau suivant (donnée constructeur) :
Température de fonctionnement des batteries -20 °C -10 °C 0°C 10°C 20°C 30°C 40°C 50°C
Coefficient correctif (appliqué à C120) 0.80 0.85 0.90 0.95 1 1.04 1.1 1.13


=> Calcul de la capacité nominale du parc de batteries (sous 24 V)
Appliquons simplement la formule précédente :

Exemple de calcul de la capacité d'un parc de batteries


Ainsi, la capacité C120 du parc de batteries doit être au moins de 1 071 Ah. On peut alors en déduire la valeur de la capacité nominale C10 par la relation : C10 ≈ 71% × C120, soit C10 ≈ 760 Ah (sous 24 V).