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Etape N°3 - Dimensionner le parc de batteries



L'étape N°3 consiste à dimensionner le parc de batteries, à savoir déterminer sa tension (en V) et sa capacité (en Ah).



Choix de la tension du parc de batteries


Nous avons démontré dans le chapitre Choix de la tension du parc de batteries que la tension du parc de batteries se calcule par la formule suivante :

Formule de calcul de la tension du parc de batteries


Avec :
ρ : résistivité du matériau conducteur (cuivre ou aluminium) dans les conditions de température d’exploitation, exprimée en Ω.mm²/m. CompatibleParamètre connu
Nous utiliserons des câbles en cuivre, donc : ρ = 0.01851 Ω.mm²/m pour un conducteur en cuivre sous 20°C.
2×L : Longueur aller-retour des câbles entre le parc de batteries et l'onduleur, exprimée en m. CompatibleParamètre connu
Il convient d'évaluer la longueur L des câbles entre le parc de batteries et l'onduleur. Pour cela, on se réfère au plan d'implantation des différents composants :
Longueur L à considérer dans le cadre du calcul de la tension du parc de batteries
Dans cette configuration, la longueur L des câbles entre le parc de batteries et l'onduleur est L = 3 mètres.
P : Puissance électrique nominale traversant les câbles, exprimée en W. CompatibleParamètre connu
Le bilan de puissance effectué précédemment nous indique une puissance nominale P = 4 kW.
S : Section des câbles, exprimée en mm². attentionParamètre inconnu à ce stade du projet
La section des câbles n'a pas encore été calculée, néanmoins nous limitons la section des câbles à S=35 mm², afin de ne pas augmenter le budget lié au câblage, et également pour se conformer aux borniers du régulateur.
ε : Chute de tension maximum tolérée dans les câbles, exprimée en % CompatibleParamètre connu
Afin d'assurer un fonctionnement optimum de la régulation du parc de batteries, la chute de tension entre le parc de batteries et le régulateur devra être au maximum de 1%, soit ε = 0,01.


On applique donc la formule :

Application de la formule de calcul de la tension du parc de batteries


Nous prendrons donc la valeur standard directement supérieure, à savoir :

UBatterie = 48 V


Sous cette tension de 48 V, la section des câbles entre le parc de batteries et l'onduleur se déduit en exprimant la section S en fonction des autres paramètres :

Formule de calcul de la section des câbles batteries


Donc : S = (0.01851 × 2 × 3 × 4 000) / (48² × 0.01) = 19.3 mm². Par conséquent, sous une tension de 48 V, et afin de respecter une chute de tension de 1%, la section des câbles entre le parc de batteries et l'onduleur devra être au minimum de 25 mm² (section commercial directement supérieure à 19.3 mm²).

Par ailleurs, sous une tension de 48 V et une puissance nominale de 4 000 W, le courant circulant dans les câbles vaut 83 A (4 000 / 48). Il convient de vérifier qu'un câble de 25 mm² peut supporter un tel courant. Pour ce faire, on se reporte au tableau ci-dessous.

Courant admissible câble en cuivre


Le courant admissible d’un câble en cuivre de section 25 mm² est de 129 A, ce qui est bien supérieur aux 83 A calculés.

Calcul de la capacité du parc de batteries


Le calcul de la capacité du parc de batteries s'effectue grâce à la formule suivante :

Formule de calcul de la capacité d'un parc de batteries


=> Détermination de l’énergie journalière consommée EBesoin
Nous avions calculé des besoins journaliers de 5.05 kWh/jour. Il convient d'exprimer cette valeur en Ah/jour. La tension étant de 48 V, le calcul est donc le suivant :

EBesoin = (5.05 kWh/jour)/(48 V) × 1 000 = 105 Ah/jour


=> Détermination de l’autonomie de réserve NJ souhaitée
Nous souhaitons une autonomie de 15 jours. Cela signifie que la batterie peut alimenter, indépendamment du champ photovoltaïque, les équipements électriques définis dans le tableau précédent pendant 15 jours de suite.

=> Détermination de la profondeur maximale de décharge PD
Les décharges profondes sont préjudiciables pour la durée de vie des batteries au plomb. Conformément aux préconisations du chapitre Choix de la tension du parc de batteries, nous choisissons une profondeur maximale de décharge de 90%, soit PD = 90%.

=> Détermination du coefficient de température KD
Nous considérons, dans cet exemple, que la batterie sera amenée à fonctionner à -10°C (en hiver par exemple), il convient d’appliquer le coefficient correctif KT(C) = 0.85, d'après le tableau suivant (donnée constructeur) :
Température de fonctionnement des batteries -20 °C -10 °C 0°C 10°C 20°C 30°C 40°C 50°C
Coefficient correctif (appliqué à C360) 0.80 0.85 0.90 0.95 1 1.04 1.1 1.13


=> Calcul de la capacité nominale de la batterie
Appliquons simplement la formule précédente :

C15×24 = (15 × 105)/(0.9 × 0.85)

C360 = 2 059 Ah


Ainsi, la capacité C360 de la batterie doit être au moins de 916 Ah. On peut alors en déduire la valeur de la capacité nominale C10 par la relation : C10 ≈ 61% × C360, soit C10 ≈ 1 256 Ah.