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Constat expérimental de la Loi de Peukert

Soit la gamme de batterie OPzS Solar du fabricant Classic (données techniques disponibles ici). La fiche technique nous indique, pour 5 accumulateurs (de tension 2 V) de sa gamme, les capacités CTd en fonction de l’autonomie Td :

Accumulateur C6 C10 C12 C24 C48 C72 C100 C120 C240
Accumulateur N°1 122 Ah 132 Ah 134 Ah 145 Ah 165 Ah 175 Ah 185 Ah 190 Ah 200 Ah
Accumulateur N°2 203 Ah 220 Ah 224 Ah 240 Ah 270 Ah 285 Ah 300 Ah 305 Ah 320 Ah
Accumulateur N°3 296 Ah 325 Ah 330 Ah 355 Ah 395 Ah 420 Ah 440 Ah 450 Ah 470 Ah
Accumulateur N°4 422 Ah 469 Ah 477 Ah 515 Ah 575 Ah 615 Ah 645 Ah 660 Ah 695 Ah
Accumulateur N°5 606 Ah 700 Ah 710 Ah 770 Ah 860 Ah 920 Ah 970 Ah 985 Ah 1035 Ah
Valeurs des capacités C6 à C240 pour différents accumulateurs – Les capacités sont des données expérimentales mesurées dans des conditions de test standardisées


A partir des données ci-dessus, nous pouvons ensuite dresser le tableau donnant l’autonomie Td de la batterie en fonction du courant de décharge ITd. En effet, il suffit d’appliquer la formule ITd=CTd /Td :

Accumulateur Td=6 h Td=10 h Td=12 h Td=24 h Td=48 h Td=72 h Td=100 h Td=120 h Td=240 h
Accumulateur N°1 20.3 A 13.2 A 11.2 A 6 A 3.4 A 2.4 A 1.9 A 1.6 A 0.8 A
Accumulateur N°2 33.8 A 22 A 18.7 A 10 A 5.6 A 4 A 3 A 2.5 A 1.3 A
Accumulateur N°3 49.3 A 32.5 A 27.5 A 14.8 A 8.2 A 5.8 A 4.4 A 3.8 A 2 A
Accumulateur N°4 70.3 A 46.9 A 39.8 A 21.5 A 12 A 8.5 A 6.5 A 5.5 A 2.9 A
Accumulateur N°5 101 A 70 A 59.2 A 32.1 A 17.9 A 12.8 A 9.7 A 8.2 A 4.3 A
Valeurs du courant de décharge ITden fonction de l’autonomie Td, pour différents accumulateurs


Exemple de lecture du tableau

Pour l’accumulateur N°2, l’autonomie est de 24 heures pour un courant de décharge de 10 A :

Pour l’accumulateur N°2, l’autonomie est de 24 heures pour un courant de décharge de 10 A
Exemple de lecture du tableau






A partir de ces données, nous pouvons tracer la courbe liant le courant de décharge et l’autonomie (grâce à un tableur de type Excel par exemple) pour chacun des accumulateurs présentés :

Courbe illustrant l’évolution de l’autonomie de la batterie en fonction de décharge
Courbe illustrant l’évolution de l’autonomie de la batterie en fonction de décharge


On constate évidemment que l’autonomie diminue lorsque le courant de décharge augmente.

A présent, essayons d’introduire une courbe de tendance à chacune de ces courbes (toujours grâce à un tableur de type Excel) :

Courbe illustrant l’évolution de l’autonomie de la batterie en fonction de décharge
Courbe illustrant l’évolution de l’autonomie de la batterie en fonction de décharge - Détermination d'une courbe de tendance


Nous notons donc que la fonction liant l’autonomie de la batterie au courant de décharge s’écrit sous la forme :

Mise en place de la loi de Peukert


ou encore :

Mise en place de la loi de Peukert


Où CP et n sont deux constantes qui dépendent uniquement de l’accumulateur.

Le tableau ci-dessous récapitule la valeur des constantes CP et n en fonction de l'accumulateur étudié :
Accumulateur Valeur de CP Valeur de n
Accumulateur N°1 CP = 200.6 n = 1.16
Accumulateur N°2 CP = 345.35 n = 1.15
Accumulateur N°3 CP = 538.21 n = 1.15
Accumulateur N°4 CP = 853.15 n = 1.16
Accumulateur N°5 CP = 1385.7 n = 1.16
A travers cette étude, nous avons donc fait ressortir une relation remarquable :

Mise en place de la loi de Peukert


Cette relation a été découverte en 1897 par le scientifique allemand Peukert. Elle est nommée la loi de Peukert. Cette loi est valable pour tous les accumulateurs au plomb. Les paramètres CP et n s’appellent respectivement la capacité de Peukert et l’exposant de Peukert. Ils sont propres à une batterie.