Dimensionnent des câbles photovoltaïques
Les câbles de la partie du champ photovoltaïque doivent respectés plusieurs contraintes règlementaires récapitulés dans le guide de l’UTE C32-502.
Ce sont des câbles spécifiques soumis à des conditions de fonctionnement particulières. Ils doivent être conçus pour fonctionner avec des températures ambiantes comprises entre -35 °C et +70°C. Ainsi, il est prévu que :
Le courant admissible d’un câble est la valeur maximale de l’intensité du courant pouvant parcourir en permanence ce conducteur sans que sa température soit supérieure à sa température spécifiée.
Courant admissible d'un câble en cuivre - Température ambiante de 60°C - Température maximale à l'âme de 120°C
Courant admissible d'un câble en cuivre - Température ambiante de 70°C - Température maximale à l'âme de 120°C
Courant admissible d'un câble en cuivre - Température ambiante de 80°C - Température maximale à l'âme de 120°C
Afin d’éviter tout phénomène de surchauffe des câbles, il convient de choisir des sections de câbles présentant un courant admissible (IZ) supérieur au courant maximal d’emploi (IB) du circuit électrique.
En fonctionnement normal, le courant maximal d’emploi, côté Champ Photovoltaïque, doit être pris égal à 1.25 × ICC. Ainsi, on choisira toujours des sections de câbles dont le courant admissible IZ = 1.25 × ICC. Il va de soi que les courants s’ajoutent en présence de jonctions parallèles de plusieurs chaînes photovoltaïques.
ATTENTION ! La règle IZ = 1.25 × ICC ne peut pas s’appliquer lorsque plusieurs chaînes photovoltaïques sont susceptibles de produire des courants retours. Le tableau ci-après récapitule l'intensité du courant retour en fonction du nombre de chaînes en parallèle.
L’apparition de courant-retour est partiellement traité dans la partie « Effets des ombrages sur une installation photovoltaïque ».
Ainsi, on se rend compte que le courant susceptible de circuler dans les câbles des chaînes photovoltaïques peut dépasser la valeur normale de 1.25 × ICC, à cause des courants retours. Nous savons que les courants retours endommagent les modules photovoltaïques à partir d’une certaine intensité de l’ordre de 2 × ICC. Des dispositifs de protection de type fusible sont alors installés pour couper le courant de la chaîne lorsque le courant retour devient trop important. La partie « Fusible CC » de ce présent chapitre donne plus de détail sur le choix et le calibrage de ces fusibles.
Nonobstant, les câbles des chaînes photovoltaïques doivent quand-même être dimensionnés afin de supporter les courants retours, sans risque d’échauffement. Ainsi, il convient de choisir une section de câble présentant un courant maximal admissible IZ supérieur au courant retour calculé dans le tableau précédent. Le tableau suivant donne la valeur du courant maximal admissible IZ en fonction du nombre de chaînes en parallèles :
En théorie, un câble est un conducteur de courant parfait, c'est-à -dire que sa résistance est nulle. En pratique, un câble n'est pas un conducteur parfait : il se comporte comme une résistance.
Modélisation d’un câble
Il est recommandé que la chute de tension maximale entre le champ photovoltaïque et le régulateur soit de 3%. Idéalement, on visera une chute de tension de 1%.
Notons ε la chute de tension dans les câbles. On cherche donc à vérifier la condition suivante : ε = 0.03.
Par définition : ε = (VA - VB) / VA
Par ailleurs, nous savons aussi que U = VA – VB = R×I.
Dans un câble, nous savons que R=(ρ1×L)/S, donc on en déduit :
Puis, en divisant cette égalité par VA, on trouve :
Puis :
D’où on peut extraire la formule exprimant la section S d’un câble :
Avec :
La résistivité du conducteur est une donnée du fabricant. Elle dépend du matériau et de la température :
Chalet alimenté par une installation photovoltaïque autonome - Schéma électrique de l'installation
L’objectif de cet exemple est de calculer la section adaptée des câbles côté Champ Photovoltaïque. Pour cela, les hypothèses sont les suivantes :
Détermination de la longueur des câbles
Les longueurs de câbles à considérer, dans le calcul de la chute de tension, sont toutes les longueurs de câbles, entre deux points du circuit, sauf les câbles propres des modules. En effet, la chute de tension dans les câbles des modules est déjà prise en compte dans les propriétés électriques des modules.
La méthodologie consiste à calculer la section des câbles pour chaque portion de la partie Champ Photovoltaïque. Dans notre exemple, on distingue 3 portions :
Définition des portions pour le calcul de la section des câbles
A partir des sections calculées, il convient ensuite de choisir la section commerciale supérieure et calculer la chute de tension associée à cette section commerciale :
Nous venons, dans le tableau ci-dessus, de calculer la chute de tension sur chacune des portions du circuit électrique. Pour calculer la chute de tension sur l’ensemble du circuit du champ photovoltaïque, il convient, lorsque deux chaînes sont en parallèle, de considérer la chute de tension la plus défavorable, et de l’ajouter à la chute de tension dans la chaîne principale. Ainsi, dans notre exemple, la chute de tension totale côté Champ Photovoltaïque vaut : ε = ε2 + ε3 = 2.81 %.
La chute de tension totale est bien inférieure à 3%. Si cela n'avait pas été le cas, il aurait fallu augmenter (par exemple) la section dans la portion 3.
Par ailleurs, il est important de vérifier que le courant admissible IZ des câbles est bien supérieur à 1.25×ICC. Pour connaître le courant admissible IZ des câbles, nous supposerons que :
Nous constatons donc que dans chacune des portions, le courant admissible IZ est bien supérieur au courant d’emploi maximal préconisé(1.25 × ICC).
Les sections de câbles calculées sont donc validées.
Récapitulatif des sections de câbles calculées et validées
Ce sont des câbles spécifiques soumis à des conditions de fonctionnement particulières. Ils doivent être conçus pour fonctionner avec des températures ambiantes comprises entre -35 °C et +70°C. Ainsi, il est prévu que :
- La température maximale admissible sur l’âme en régime permanent est de 90°C.
- La température maximale admissible sur l’âme en régime de surcharge est de 120°C.
Courant admissible des câbles
Le premier paramètre à prendre en compte pour le calcul de la section des câbles est le courant admissible. Le courant admissible IZ des câbles dépend notamment du mode de pose et de la température du conducteur.Courant admissible d'un câble
Le courant admissible d’un câble est la valeur maximale de l’intensité du courant pouvant parcourir en permanence ce conducteur sans que sa température soit supérieure à sa température spécifiée.
Courant admissible d'un câble en cuivre - Température ambiante de 60°C - Température maximale à l'âme de 120°C
Courant admissible d'un câble en cuivre - Température ambiante de 70°C - Température maximale à l'âme de 120°C
Courant admissible d'un câble en cuivre - Température ambiante de 80°C - Température maximale à l'âme de 120°C
Afin d’éviter tout phénomène de surchauffe des câbles, il convient de choisir des sections de câbles présentant un courant admissible (IZ) supérieur au courant maximal d’emploi (IB) du circuit électrique.
En fonctionnement normal, le courant maximal d’emploi, côté Champ Photovoltaïque, doit être pris égal à 1.25 × ICC. Ainsi, on choisira toujours des sections de câbles dont le courant admissible IZ = 1.25 × ICC. Il va de soi que les courants s’ajoutent en présence de jonctions parallèles de plusieurs chaînes photovoltaïques.
ATTENTION ! La règle IZ = 1.25 × ICC ne peut pas s’appliquer lorsque plusieurs chaînes photovoltaïques sont susceptibles de produire des courants retours. Le tableau ci-après récapitule l'intensité du courant retour en fonction du nombre de chaînes en parallèle.
Courant retour
L’apparition de courant-retour est partiellement traité dans la partie « Effets des ombrages sur une installation photovoltaïque ».
Ainsi, on se rend compte que le courant susceptible de circuler dans les câbles des chaînes photovoltaïques peut dépasser la valeur normale de 1.25 × ICC, à cause des courants retours. Nous savons que les courants retours endommagent les modules photovoltaïques à partir d’une certaine intensité de l’ordre de 2 × ICC. Des dispositifs de protection de type fusible sont alors installés pour couper le courant de la chaîne lorsque le courant retour devient trop important. La partie « Fusible CC » de ce présent chapitre donne plus de détail sur le choix et le calibrage de ces fusibles.
Nonobstant, les câbles des chaînes photovoltaïques doivent quand-même être dimensionnés afin de supporter les courants retours, sans risque d’échauffement. Ainsi, il convient de choisir une section de câble présentant un courant maximal admissible IZ supérieur au courant retour calculé dans le tableau précédent. Le tableau suivant donne la valeur du courant maximal admissible IZ en fonction du nombre de chaînes en parallèles :
| NC : Nombre de chaîne en parallèle | Valeur maximal du courant retour dans une chaîne (A) | Courant maximal admissible IZ (A) |
|---|---|---|
| NC = 1 | 0 | IZ ≥ 1.25 × ICC |
| NC = 2 | 1.25 × ICC | IZ ≥ 1.25 × ICC |
| NC = 2 | 2 × 1.25 × ICC | IZ ≥ 2 × 1.25 × ICC OU IZ ≥ 1.45 × In(en cas de présence d’un fusible de courant nominal In*) |
| NC ≥ 4 | (NC – 1) × 1.25 × ICC | IZ ≥ (NC – 1) × 1.25 × ICC OU IZ ≥ 1.45 × In(en cas de présence d’un fusible de courant nominal In*) |
| Valeur du courant admissible IZ dans les câbles CC en fonction du courant retour *En cas de présence d'un fusible de courant nominal In, celui-ci va couper le circuit lorsque le courant retour dépasse la valeur de 1,45 × In. Le courant retour ne dépassera donc jamais cette valeur. Le courant maximal admissible IZ peut être pris au moins égal à 1,45 × In |
||
Chute de tension
Le deuxième paramètre à prendre en compte pour le calcul de la section des câbles est la chute de tension admissible.En théorie, un câble est un conducteur de courant parfait, c'est-à -dire que sa résistance est nulle. En pratique, un câble n'est pas un conducteur parfait : il se comporte comme une résistance.
Modélisation d’un câble
Il est recommandé que la chute de tension maximale entre le champ photovoltaïque et le régulateur soit de 3%. Idéalement, on visera une chute de tension de 1%.
Notons ε la chute de tension dans les câbles. On cherche donc à vérifier la condition suivante : ε = 0.03.
Par définition : ε = (VA - VB) / VA
Par ailleurs, nous savons aussi que U = VA – VB = R×I.
Dans un câble, nous savons que R=(ρ1×L)/S, donc on en déduit :
Puis, en divisant cette égalité par VA, on trouve :
Puis :
D’où on peut extraire la formule exprimant la section S d’un câble :
Avec :
- ρ1 : Résistivité du matériau conducteur (cuivre ou aluminium) en service normal. Conformément au guide de l’UTE C15-712-2 et de la partie 5-52 de la NF C 15-100, ρ1=1.25×ρ0 où ρ0 est la résistivité du conducteur à 20°C. On exprimera la résistivité en Ω.mm²/m.
- L : Longueur du câble (m)
- S : Section du câble (mm²)
- I : Courant circulant dans le câble (A)
- ε : chute de tension, ε = 0.03
- VA : Tension à l’origine du câble (V)
Résistivité d’un conducteur
La résistivité du conducteur est une donnée du fabricant. Elle dépend du matériau et de la température :
- ρ0 = 1.851 × 10-8 Ωm pour un conducteur en cuivre sous 20°C
- ρ0 = 2.941 × 10-8 Ωm pour un conducteur en aluminium sous 20°C
- ρ0 = 0.01851 Ω.mm²/m pour un conducteur en cuivre sous 20°C
- ρ0 = 0.02941 Ω.mm²/m pour un conducteur en aluminium sous 20°C
Exemple de calcul de la section des câbles du champ photovoltaïque
Considérons une installation photovoltaïque autonome alimentant l'éclairage d'un petit chalet en courant continu de 24 V, composé de 4 modules, d'un parc de batteries et d'un régulateur.Chalet alimenté par une installation photovoltaïque autonome - Schéma électrique de l'installation
L’objectif de cet exemple est de calculer la section adaptée des câbles côté Champ Photovoltaïque. Pour cela, les hypothèses sont les suivantes :
-
Les modules utilisés présentent les propriétés électriques suivantes :
- UMPP=17.3 V
- IMPP=3.2 A
- ICC=3.45 A
- Le champ photovoltaïque est constitué de 2 chaînes de 2 modules en série, soit un total de 4 modules. La jonction de ces deux chaînes est effectuée dans une boîte de jonction au niveau du champ photovoltaïque.
- Les câbles utilisés sont en cuivre : ρ1 = 0.02314 Ω.mm²/m
- La longueur des câbles est donnée ci-après :
Détermination de la longueur des câbles
Quelles longueur de câbles faut-il considérer ?
Les longueurs de câbles à considérer, dans le calcul de la chute de tension, sont toutes les longueurs de câbles, entre deux points du circuit, sauf les câbles propres des modules. En effet, la chute de tension dans les câbles des modules est déjà prise en compte dans les propriétés électriques des modules.
La méthodologie consiste à calculer la section des câbles pour chaque portion de la partie Champ Photovoltaïque. Dans notre exemple, on distingue 3 portions :
Définition des portions pour le calcul de la section des câbles
| Portion | Courant IMPP (A) | Tension UMPP (V) | Longueur totale des câbles (m) | Section calculée (chute de tension ε=0.03) |
|---|---|---|---|---|
| Portion 1 | 1 × IMPP = 3.2 A | 2 × UMPP = 34.6 V | L1 + L'1 = 2 m | S=0.14 mm² |
| Portion 2 | 1 × IMPP = 3.2 A | 2 × UMPP = 34.6 V | L2 + L'2 = 5 m | S=0.36 mm² |
| Portion 3 | 2 × IMPP = 6.4 A | 2 × UMPP = 34.6 V | 2×L3 = 20 m | S=2.85 mm² |
| Calcul des sections de câbles pour chaque portion du circuit | ||||
A partir des sections calculées, il convient ensuite de choisir la section commerciale supérieure et calculer la chute de tension associée à cette section commerciale :
| Portion | Section calculée (chute de tension ε=0.03) | Section proposée | Chute de tension ε calculée |
|---|---|---|---|
| Portion 1 | S=0.14 mm² | S1=1.5 mm² | ε1 = 0.0029 = 0.29 % |
| Portion 2 | S=0.36 mm² | S2=1.5 mm² | ε2 = 0.0071 = 0.71 % |
| Portion 3 | S=1.28 mm² | S3=4 mm² | ε3 = 0.021 = 2.1 % |
| Calcul des chutes de tensions pour chaque portion du circuit | |||
Nous venons, dans le tableau ci-dessus, de calculer la chute de tension sur chacune des portions du circuit électrique. Pour calculer la chute de tension sur l’ensemble du circuit du champ photovoltaïque, il convient, lorsque deux chaînes sont en parallèle, de considérer la chute de tension la plus défavorable, et de l’ajouter à la chute de tension dans la chaîne principale. Ainsi, dans notre exemple, la chute de tension totale côté Champ Photovoltaïque vaut : ε = ε2 + ε3 = 2.81 %.
La chute de tension totale est bien inférieure à 3%. Si cela n'avait pas été le cas, il aurait fallu augmenter (par exemple) la section dans la portion 3.
Par ailleurs, il est important de vérifier que le courant admissible IZ des câbles est bien supérieur à 1.25×ICC. Pour connaître le courant admissible IZ des câbles, nous supposerons que :
- la température ambiante maximale est de 50°C dans les 3 portions,
- Les câbles sont tous posés de façon adjacente sur la paroi (le sol).
| Portion | Section des câbles (mm²) | Courant admissible IZ dans les câbles (A) | Courant d’emploi maximal (A) 1.25×ICC | IZ ≥ 1.25×ICC ? |
|---|---|---|---|---|
| Portion 1 | 1.5 mm² | 20 A | 1.25 × 3.45 = 4.31 A | OUI |
| Portion 2 | 1.5 mm² | 20 A | 1.25 × 3.45 = 4.31 A | OUI |
| Portion 3 | 4 mm² | 36 A | 1.25 × 2 × 3.45 = 8.63 A | OUI |
| Validation de la section des câbles vis-à -vis du courant admissible | ||||
Nous constatons donc que dans chacune des portions, le courant admissible IZ est bien supérieur au courant d’emploi maximal préconisé(1.25 × ICC).
Les sections de câbles calculées sont donc validées.
Récapitulatif des sections de câbles calculées et validées
