Dimensionnement du champ PV d'une installation photovoltaïque autonome
Suite à l'évaluation des besoins électriques et du gisement solaire, il est à présent possible de dimensionner le champ photovoltaïque. Cette opération consiste simplement à calculer la puissance crête nécessaire au bon fonctionnement de l'installation.
L'objet de cette sous-partie est de savoir dimensionner le champ photovoltaïque d'une installation photovoltaïque autonome.
Par conséquent, on peut dores-et-déjà émettre la règle de dimensionnement suivante :
L’énergie électrique journalière produite par le champ photovoltaïque (EElec)doit être au minimum égale à l’énergie journalière consommée par les appareils électriques (EBesoin).
EElec ≥ EBesoin
Ne pas respecter pas cette règle signifie qu'on consomme plus d'énergie qu'on en produit : l'installation photovoltaïque est décadente.
Par ailleurs, l'énergie électrique EElec se calcule par la formule suivante : EElec = Pc/Pi × Ei × PR
Avec :
PR est le ratio de performance présenté dans le chapitre XX. On pourra utiliser les valeurs ci-dessous :
=> Que vaut EBesoin ?
EBesoin est l’énergie journalière consommée par les appareils électriques, exprimée en kWh/jour. La méthodologie permettant de calculer ce paramètre est indiquée dans le chapitre Définition du besoin électrique.
=> Que vaut Ei ?
Ei est l'irradiation solaire journalière, exprimée en kWh/m²/jour, reçue par le champ photovoltaïque. Celle-ci dépend du lieu géographique mais doit également prendre en compte l’orientation et l’inclinaison du champ photovoltaïque. Pour cela, il est nécessaire de se procurer les données d’irradiation solaire du site en question. Nous conseillons au lecteur soucieux de mettre en application les calculs présentés dans cette partie de se référer au site internet de l’Institut National de l’Energie Solaire (INES) à l’adresse suivante : http://ines.solaire.free.fr/gisesol_1.php.
L'exploitation de cette formule vis-à -vis du dimensionnement du champ photovoltaïque reste délicate.
En effet, l’énergie électrique journalière produite par le champ photovoltaïque fluctue au gré des saisons. De même, l'énergie journalière consommée par les appareils électriques varie en fonction de la période de l'année.
De ce fait, la puissance crête calculée par le règle mentionné précédemment, varie également au cours de l'année.
A titre d'exemple, considérons un site à Reims présentant une consommation journalière standard et une irradiation solaire journalière définies comme ci-dessous :
A gauche : Evolution de l'énergie journalière consommée EBesoin, kWh/jour
A droite : Evolution de l'irradiation solaire journalière Ei, en kWh/m²/jour (localisation : Reims)
Si nous calculons la puissance crête nécessaire au bon fonctionnement de l'installation, mois par mois, nous obtenons le graphique suivant :
Evolution de le puissance crête nécessaire au bon fonctionnement de l'installation, en kWc
Sur cet exemple, on constate qu'une puissance crête de 1 kWc est suffisante pour assurer les besoins électriques pendant les mois d'été (mai, juin, juillet, août).
Par contre, durant le mois de décembre (mois pendant lequel les besoins électriques sont les plus importants et le gisement solaire est le plus faible), la puissance crête nécessaire est de l'ordre de 16 kWc.
Ainsi, si nous souhaitons couvrir 100% des besoins électriques quelque soit le mois de l'année, il conviendrait de se placer dans le cas le plus défavorable, c'est-à -dire mettre en place un champ photovoltaïque de 16 kWc. Mais cela pose un problème d'efficience, car une telle puissance est surdimensionnée pendant les autres mois de l'année. En d'autres mots, on surinvestit de l'argent.
On se trouve alors dans le cadre d'un dilemme cornélien entre d'une part, réduire le coût relatif au modules photovoltaïques, et d'autre part, couvrir la totalité des besoins électriques.
La source du problème provient du fait qu'on consomme plus pendant les périodes où l'irradiation solaire est la plus faible, généralement en hiver. De ce fait, en été, on se retrouve avec 4 jusqu'à 16 fois trop de puissance crête installée.
Quels sont les leviers d'action ?
L'idéal serait que les besoins électriques suivent la même courbe que l'irradiation solaire : consommer plus en été qu'en hiver. Cela semble difficile car c'est bien en hiver qu'on consomme le plus. On peut néanmoins mentionner les règles de bonne conception suivantes :
Il est possible de coupler le champ photovoltaïque à une source d'énergie d'appoint, tel qu'un groupe électrogène.
En reprenant l'exemple précédent, avec une puissance de 5 kWc, les besoins électriques sont totalement couverts pendant la période allant de mars à octobre.
Pour les autres mois de l'année (novembre → février), le champ photovoltaïque de 5 kWc ne suffit pas. C'est là que l'appoint par le groupe électrogène intervient.
Nous calculons alors que le groupe électrogène devra fournir l'énergie d'appoint suivante :
Un groupe électrogène de 3 kW ou 5 kW (en fonction des équipements électriques présents) serait suffisant, ce qui représente un investissement de l'ordre de 2 000 €. Egalement, la présence du groupe électrogène induit un surcout de carburant d'environ 70 € par an. Néanmoins, cela nous a permis de baisser la puissance du champ photovoltaïque de 16 kWc à 5 kWc, soit une économie de près de 16 000 € (prix moyen en 2018).
Les modules photovoltaïques seront implantés sur la toiture de l’abri de jardin. La toiture est orienté 15°EST et incliné à 20°.
L'énergie journalière consommée (kWh/jour) se calcule simplement en multipliant la puissance électrique par la durée d'utilisation des équipements électriques. Dans cet exemple, il s'agit uniquement de l'éclairage. Or la durée journalière d'éclairage varie en fonction des saisons et nous pouvons dresser le tableau suivant :
L’installation est située aux alentours de Rennes. Les données d’irradiation solaire, issue du site de l’INES, nous indique les chiffres suivants :
Données d’irradiation solaire à Rennes (inclinaison 20°, orientation : 15° Est), d’après le site http://ines.solaire.free.fr/gisesol_1.php
Comme les modules seront posés en surimposition, nous considérons que le champ photovoltaïque sera normalement ventilé. Par ailleurs, le régulateur ne disposera pas de MPPT.
Ainsi, nous évaluons le ratio performance PR = 0.65.
Nous pouvons à présent appliquer la formule permettant de calculer la puissance crête nécessaire, mois par mois :
Evolution de le puissance crête nécessaire au bon fonctionnement de l'installation, en Wc
On constate qu'une puissance crête de 70 Wc est suffisante pour assurer les besoins électriques pendant les mois de mars à septembre. Par contre, durant le mois de décembre, la puissance crête nécessaire est de 320 Wc.
En conclusion, compte-tenu des faibles puissances calculées, il convient de mettre en place un champ photovoltaïque de 320 Wc qui permettra de couvrir 100 % des besoins électriques tout-au-long de l'année. Cela représente un seul module photovoltaïque.
Le lecteur pourra se familiariser avec la formule de calcul du champ photovoltaïque en changeant la localisation géographique ou bien en modifiant la technologie de l'éclairage.
Par exemple, considérons que l'éclairage n'est plus assuré par des ampoules LED mais par des lampes fluo compactes classiques. Nous rappelons ci-après les équivalences en terme de puissance des différentes technologie d'éclairage :
Ainsi, en remplaçant les ampoules LED de 6 W par 4 lampes fluo compactes de 12 W, on a multiplié par 2 les besoins électriques. Par conséquent, la puissance crête nécessaire a également été multipliée par 2. Il conviendrait donc de mettre en place un champ photovoltaïque de 640 Wc.
D'un point de vue économique, les lampes fluo compactes sont moins chère que les ampoules LED (à hauteur de 6 € par ampoule), mais le doublement de la puissance crête induit un coût supplémentaire de près de 600 €. Par conséquent, il apparaît clairement qu'il convient de privilégier les ampoules LED aux lampes fluo compactes. De façon générale, il est conseillé de toujours choisir des appareils électriques sobres en énergie.
L'objet de cette sous-partie est de savoir dimensionner le champ photovoltaïque d'une installation photovoltaïque autonome.
Formule de calcul de la puissance crête photovoltaïque
Dans une installation photovoltaïque autonome, la seule source d’énergie disponible provient du champ photovoltaïque. Rappelons, en ce sens, que le parc de batteries ne doit pas être considéré comme une source d'énergie, car il ne fait que stocker une partie de l'énergie produite par le champ photovoltaïque.Par conséquent, on peut dores-et-déjà émettre la règle de dimensionnement suivante :
Règle de dimensionnement du champ photovoltaïque
L’énergie électrique journalière produite par le champ photovoltaïque (EElec)doit être au minimum égale à l’énergie journalière consommée par les appareils électriques (EBesoin).
EElec ≥ EBesoin
Ne pas respecter pas cette règle signifie qu'on consomme plus d'énergie qu'on en produit : l'installation photovoltaïque est décadente.
Par ailleurs, l'énergie électrique EElec se calcule par la formule suivante : EElec = Pc/Pi × Ei × PR
Avec :
- Ei est l'irradiation solaire journalière, exprimée en kWh/m²/jour, reçue par le champ photovoltaïque.
- EElec est l’énergie électrique journalière potentiellement produite par l’installation photovoltaïque, exprimée en kWh/jour.
- Pc est la puissance crête du champ photovoltaïque.
- Pi est la puissance radiative dans les conditions standard de test (conditions STC), exprimée en kW/m². Donc, Pi = 1 kW/m².
- Ei est l’irradiation solaire journalière reçue par une surface unitaire (1 m²) du champ photovoltaïque, en prenant en compte l’orientation et l’inclinaison de celui-ci.
- PR est le ratio de performance de l’installation photovoltaïque
Application de la formule de calcul de la puissance crête PV
=> Que vaut PR ?PR est le ratio de performance présenté dans le chapitre XX. On pourra utiliser les valeurs ci-dessous :
| Modules très peu ventilés | Modules peu ventilés | Modules ventilés | Modules bien ventilés | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Ratio de performance PR | Absence du MPPT | 0.55 | 0.60 | 0.65 | 0.70 |
| Présence du MPPT | 0.60 | 0.65 | 0.70 | 0.75 | |
| Valeur du Ratio de Performance PR en fonction de la ventilation des modules | |||||
=> Que vaut EBesoin ?
EBesoin est l’énergie journalière consommée par les appareils électriques, exprimée en kWh/jour. La méthodologie permettant de calculer ce paramètre est indiquée dans le chapitre Définition du besoin électrique.
=> Que vaut Ei ?
Ei est l'irradiation solaire journalière, exprimée en kWh/m²/jour, reçue par le champ photovoltaïque. Celle-ci dépend du lieu géographique mais doit également prendre en compte l’orientation et l’inclinaison du champ photovoltaïque. Pour cela, il est nécessaire de se procurer les données d’irradiation solaire du site en question. Nous conseillons au lecteur soucieux de mettre en application les calculs présentés dans cette partie de se référer au site internet de l’Institut National de l’Energie Solaire (INES) à l’adresse suivante : http://ines.solaire.free.fr/gisesol_1.php.
L'exploitation de cette formule vis-à -vis du dimensionnement du champ photovoltaïque reste délicate. En effet, l’énergie électrique journalière produite par le champ photovoltaïque fluctue au gré des saisons. De même, l'énergie journalière consommée par les appareils électriques varie en fonction de la période de l'année.
De ce fait, la puissance crête calculée par le règle mentionné précédemment, varie également au cours de l'année.
A titre d'exemple, considérons un site à Reims présentant une consommation journalière standard et une irradiation solaire journalière définies comme ci-dessous :
A gauche : Evolution de l'énergie journalière consommée EBesoin, kWh/jour
A droite : Evolution de l'irradiation solaire journalière Ei, en kWh/m²/jour (localisation : Reims)
Si nous calculons la puissance crête nécessaire au bon fonctionnement de l'installation, mois par mois, nous obtenons le graphique suivant :
Evolution de le puissance crête nécessaire au bon fonctionnement de l'installation, en kWc
Sur cet exemple, on constate qu'une puissance crête de 1 kWc est suffisante pour assurer les besoins électriques pendant les mois d'été (mai, juin, juillet, août).
Par contre, durant le mois de décembre (mois pendant lequel les besoins électriques sont les plus importants et le gisement solaire est le plus faible), la puissance crête nécessaire est de l'ordre de 16 kWc.
Ainsi, si nous souhaitons couvrir 100% des besoins électriques quelque soit le mois de l'année, il conviendrait de se placer dans le cas le plus défavorable, c'est-à -dire mettre en place un champ photovoltaïque de 16 kWc. Mais cela pose un problème d'efficience, car une telle puissance est surdimensionnée pendant les autres mois de l'année. En d'autres mots, on surinvestit de l'argent.
On se trouve alors dans le cadre d'un dilemme cornélien entre d'une part, réduire le coût relatif au modules photovoltaïques, et d'autre part, couvrir la totalité des besoins électriques.
La source du problème provient du fait qu'on consomme plus pendant les périodes où l'irradiation solaire est la plus faible, généralement en hiver. De ce fait, en été, on se retrouve avec 4 jusqu'à 16 fois trop de puissance crête installée.
Quels sont les leviers d'action ?
1) Réduire la disparité des besoins entre l'hiver et l'été
L'idéal serait que les besoins électriques suivent la même courbe que l'irradiation solaire : consommer plus en été qu'en hiver. Cela semble difficile car c'est bien en hiver qu'on consomme le plus. On peut néanmoins mentionner les règles de bonne conception suivantes :
- Le chauffage est un poste de consommation important en hiver, qu'on ne retrouve pas en été. Ainsi, il convient de privilégier un mode de chauffage sans recours à l'électricité photovoltaïque (par exemple au fioul, au gaz, ou au bois).
- L'éclairage représente également une consommation plus importante en hiver qu'en été. Il est donc important de choisir une technologie la moins énergivore possible. En ce sens, la technologie des Diodes Electroluminescente (DEL ou LED en anglais) est la plus adaptée.
2) Ajout d'une source d'énergie d'appoint
Il est possible de coupler le champ photovoltaïque à une source d'énergie d'appoint, tel qu'un groupe électrogène.
En reprenant l'exemple précédent, avec une puissance de 5 kWc, les besoins électriques sont totalement couverts pendant la période allant de mars à octobre.
Pour les autres mois de l'année (novembre → février), le champ photovoltaïque de 5 kWc ne suffit pas. C'est là que l'appoint par le groupe électrogène intervient.
Nous calculons alors que le groupe électrogène devra fournir l'énergie d'appoint suivante :
| Mois | Energie d'appoint (1)(kWh/jour) | Carburant Litres/mois (2) € TTC/mois (3) |
|---|---|---|
| Janvier | 4.2 kWh/jour | 14.9 litres/mois 22 €/mois |
| Février | 1.3 kWh/jour | 5 litres/mois 7.5 €/mois |
| Novembre | 3.1 kWh/jour | 11 litres/mois 16.5 €/mois |
| Décembre | 4.8 kWh/jour | 17 litres/mois 25.5 €/mois |
| (1) L'énergie d'appoint est déterminée en calculant dans un 1er temps l'énergie produite par le champ photovoltaïque de 5 kWc par la formule EElec=(Pc × Ei × PR)/Pi. La différence avec les besoins représente alors l'énergie d'appoint. (2) Ratio : 9.7 kWh/litres, rendement de conversion électrique : 90% (3) Ratio : 1.5 € TTC/litres |
||
Un groupe électrogène de 3 kW ou 5 kW (en fonction des équipements électriques présents) serait suffisant, ce qui représente un investissement de l'ordre de 2 000 €. Egalement, la présence du groupe électrogène induit un surcout de carburant d'environ 70 € par an. Néanmoins, cela nous a permis de baisser la puissance du champ photovoltaïque de 16 kWc à 5 kWc, soit une économie de près de 16 000 € (prix moyen en 2018).
Exemple simple de dimensionnement du champ PV
Soit un petit abri de jardin, situé aux alentours de Rennes, dont les équipements électriques sont uniquement constitués de 4 ampoules à technologie LED d’une puissance électrique de 6 W chacune, soit une puissance totale de 24 W. On souhaite mettre en œuvre une installation photovoltaïque autonome permettant d’alimenter le système d’éclairage.Les modules photovoltaïques seront implantés sur la toiture de l’abri de jardin. La toiture est orienté 15°EST et incliné à 20°.
Calcul de l'énergie journalière consommée EBesoins
L'énergie journalière consommée (kWh/jour) se calcule simplement en multipliant la puissance électrique par la durée d'utilisation des équipements électriques. Dans cet exemple, il s'agit uniquement de l'éclairage. Or la durée journalière d'éclairage varie en fonction des saisons et nous pouvons dresser le tableau suivant :
| Période de l'année | Durée d'éclairage | Energie journalière consommée |
|---|---|---|
| Novembre → Janvier | 8 h/jour | EBesoins = 0.192 kWh/jour |
| Février → Avril | 6 h/jour | EBesoins = 0.144 kWh/jour |
| Mai → Juillet | 4 h/jour | EBesoins = 0.096 kWh/jour |
| Août → Octobre | 6 h/jour | EBesoins = 0.144 kWh/jour |
| (1) L'énergie d'appoint est déterminée en calculant dans un 1er temps l'énergie produite par le champ photovoltaïque de 2.2 kWc par la formule EElec=(Pc × Ei × PR)/Pi. La différence avec les besoins (ici 5.05 kWh/jour) représente alors l'énergie d'appoint. (2) Ratio : 9.7 kWh/litres, rendement de conversion électrique : 90% (3) Ratio : 1.5 € TTC/litres |
||
Détermination de l'irradiation solaire journalière Ei
L’installation est située aux alentours de Rennes. Les données d’irradiation solaire, issue du site de l’INES, nous indique les chiffres suivants :
Données d’irradiation solaire à Rennes (inclinaison 20°, orientation : 15° Est), d’après le site http://ines.solaire.free.fr/gisesol_1.php
Calcul du ratio de performance PR
Comme les modules seront posés en surimposition, nous considérons que le champ photovoltaïque sera normalement ventilé. Par ailleurs, le régulateur ne disposera pas de MPPT.
Ainsi, nous évaluons le ratio performance PR = 0.65.
Calcul de la puissance crête nécessaire
Nous pouvons à présent appliquer la formule permettant de calculer la puissance crête nécessaire, mois par mois :
Evolution de le puissance crête nécessaire au bon fonctionnement de l'installation, en Wc
On constate qu'une puissance crête de 70 Wc est suffisante pour assurer les besoins électriques pendant les mois de mars à septembre. Par contre, durant le mois de décembre, la puissance crête nécessaire est de 320 Wc.
En conclusion, compte-tenu des faibles puissances calculées, il convient de mettre en place un champ photovoltaïque de 320 Wc qui permettra de couvrir 100 % des besoins électriques tout-au-long de l'année. Cela représente un seul module photovoltaïque.
Changements de paramètres
Le lecteur pourra se familiariser avec la formule de calcul du champ photovoltaïque en changeant la localisation géographique ou bien en modifiant la technologie de l'éclairage.
Par exemple, considérons que l'éclairage n'est plus assuré par des ampoules LED mais par des lampes fluo compactes classiques. Nous rappelons ci-après les équivalences en terme de puissance des différentes technologie d'éclairage :
| Technologie d’éclairage | Puissance électrique | Economie d’énergie* |
|---|---|---|
| Incandescent | 80 W | + 567 % |
| Fluorescent classique | 12 W | 0 % |
| Fluorescent haute performance | 9 W | - 25% |
| LED | 6 W | -50% |
| *Nous considérons qu’en 2013, l’éclairage classique réglementaire correspond à la technologie fluorescente classique (tube fluorescent T8) | ||
D'un point de vue économique, les lampes fluo compactes sont moins chère que les ampoules LED (à hauteur de 6 € par ampoule), mais le doublement de la puissance crête induit un coût supplémentaire de près de 600 €. Par conséquent, il apparaît clairement qu'il convient de privilégier les ampoules LED aux lampes fluo compactes. De façon générale, il est conseillé de toujours choisir des appareils électriques sobres en énergie.
